Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura próbna matematyka – styczeń 2009 – poziom rozszerzony. Matura rozszerzona matematyka 2015 Matura rozszerzona matematyka 2014

Matura 2015 z matematyki. Zobacz odpowiedzi (wideo) Myśleliśmy, że będzie gorzej - mówili maturzyści, wychodząc po napisaniu testu z matematyki na poziomie podstawowym. 5 maja 2015, 12:30 Matura 2015 z matematyki: Odpowiedzi, test, arkusz CKE, rozwiązania i zadania, wyniki Trwa matura 2015. Dziś matematyka. Odpowiedzi, test, arkusz CKE, wyniki oraz rozwiązania i zadania znajdziecie na naszym portalu wkrótce po zakończeniu... 5 maja 2015, 9:45 Matura 2015: Matematyka - odpowiedzi. Arkusz i test CKE, rozwiązania, wyniki Trwa matura 2015. Teraz matematyka. Odpowiedzi oraz arkusz testu CKE wraz z rozwiązaniami i zadaniami opublikujemy na naszym portalu po zakończeniu matury 2015... 4 maja 2015, 18:00 Matura 2015: Polski. Odpowiedzi, pytania, arkusz CKE. We wtorek matematyka "Lalka" i wiersz Elizabeth Bishop "Ta jedna sztuka" - takie były tematy na pisemnym egzaminie dojrzałości z języka ojczystego. We wtorek - matematyka 4 maja 2015, 13:15 Matura 2015: Polski. Odpowiedzi, pytania, arkusz CKE Trwa matura 2015. Dziś język polski. Odpowiedzi, arkusz testu CKE, pytania opublikujemy po zakończeniu matury 2015 z języka polskiego. 4 maja 2015, 10:00 Matura 2015: Polski - odpowiedzi, arkusz CKE. Potem matematyka i angielski Matura 2015. Dziś język polski. Przykładowe odpowiedzi oraz arkusz testu CKE znajdziecie na naszym portalu. 3 maja 2015, 22:20 Matura 2015: Odpowiedzi - polski, matematyka, geografia, historia, WOS, biologia, angielski - arkusz CKE Startuje matura 2015. Specjalnie dla Was będziemy mieli odpowiedzi i arkusze testów CKE. Oto przedmioty: język polski, matematyka, geografia, historia, WOS,... 3 maja 2015, 18:30 NOWE Koronawirus. Ile nowych zakażeń w woj. warmińsko-mazurskim Najnowsze dane z powiatów W woj. warmińsko-mazurskim stwierdzono 120 nowych przypadków zakażenia koronawirusem. Podajemy najnowsze dane z W Olsztynie przybyło 11 nowych osób... 31 lipca 2022, 1:22 Osoby zaginione z woj. podlaskiego. Kogo szuka Fundacja ITAKA w lipcu? Zaginione kobiety, mężczyźni i dzieci z woj. podlaskiego - przyjrzyj się, może któraś twarz wygląda znajomo? Ich rodziny czekają na informację. Jeżeli ktoś... 31 lipca 2022, 1:06 Bez prądu w podlaskim. Gdzie są awarie, a gdzie planowe wyłączenia prądu? Gdzie planowane są wyłączenia prądu w podlaskim ( Warto wiedzieć, kiedy nastąpi brak prądu w twojej okolicy. Przyczyną wyłączenia prądu są najczęściej... 31 lipca 2022, 1:05 Inspiracje - outfit na każdy dzień. Która stylizacja najbradziej przypadnie Ci do gustu? Zastanawiasz się nad zmianą stylu? Szukasz nowych pomysłów na swoje stylizacje? Skorzystaj z inspiracji, a może odmienisz swoje outfity. Zobacz, które z nich... 31 lipca 2022, 0:56 Co wybrać - klimatyzator czy wentylator? Sprawdź, który z nich będzie dobry na upalne dni Podczas upalnych dni poszukujemy różnych sposobów i metod na schłodzenie. Możemy wyruszyć na wycieczkę nad wodę czy na basen, ale powrót do nagrzanego... 31 lipca 2022, 0:49 Sandały męskie na lato. Jaki model wybrać? Zobacz, jakie panują trendy w tym sezonie Sandały męskie na lato to hit czy kit? Ten rodzaj butów zawsze miał swoich przeciwników. Jednak coraz więcej mężczyzn przekonuje się do męskich sandałów. Nic w... 31 lipca 2022, 0:49 Co zabrać ze sobą na plażę? Praktyczna lista rzeczy, które warto mieć przy sobie podczas plażowania Zastanawiasz się, co zabrać ze sobą na plażę? Mamy dla ciebie listę rzeczy, o których lepiej nie zapominać, kiedy wybieramy się na plażowanie. Podczas wakacji... 31 lipca 2022, 0:49 Którą walizkę na wakacje wybrać, aby wszystko się do niej zmieściło? Przegląd akcesoriów na letni wyjazd Planujesz wakacyjny wyjazd? Zastanawiasz się, w co spakować wszystkie potrzebne i ważne rzeczy na letni urlop? Jeśli tak, to ten artykuł jest właśnie dla... 31 lipca 2022, 0:49 Co spakować na wakacje? Zobacz naszą listę rzeczy na wyjazd! Co spakować na wakacje? Przed tym pytaniem staje każdy z nas przed wyjazdem. Listy rzeczy na wyjazd różnią się w zależności od charakteru wyjazdu.... 31 lipca 2022, 0:49 Co zabrać na wakacje z dzieckiem? Gotowa lista na dwutygodniowy wyjazd Wyjazd na wakacje z dzieckiem to niemałe przedsięwzięcie logistyczne. Co ze sobą zabrać? Przygotowaliśmy listę ubrań i butów dla dziecka na dwutygodniowy... 31 lipca 2022, 0:49 Sałatka na grilla - jako dodatek lub osobna potrawa. Zobacz sprawdzone przepisy na lekkie i pożywne sałatki Szukasz ciekawych pomysłów na sałatkę na grilla? Sezon grillowy w pełni, więc czas poszukać inspiracji na potrawy. Oprócz kiełbas i mięs na grillu świetnie... 31 lipca 2022, 0:49 Sukienki maxi na lato - boho i nie tylko. Długie sukienki na wesele i na co dzień Sukienki letnie maxi to najwygodniejsze stroje do spacerowania w upalne dni. Zwiewne fasony i delikatne tkaniny powodują, że nie czuć tak upału, a jednocześnie... 31 lipca 2022, 0:49 Które sandały damskie wybrać na lato? Sprawdź nasz przegląd popularnych modeli letnich Jakie sandały damskie będą idealne na lato? Które modele warto mieć w swojej letniej garderobie? Znamy odpowiedź na te pytania! Lato to słoneczna i ciepła pora... 31 lipca 2022, 0:49 Damskie klapki na plażę - must have wakacji nad morzem. Jakie wybrać? Damskie klapki na plażę to zdecydowanie najwygodniejsze obuwie, jakie możemy wybrać, wypoczywając nad morzem. Klapki sportowe z kolei niezastąpione są na... 31 lipca 2022, 0:49 Trekking w Polsce - gdzie warto iść? jak się przygotować na trekking? Trekking w Polsce to przede wszystkim wędrówki w górach. Gdzie warto wybrać się na trekking? Co ze sobą zabrać? Podpowiadamy, co może się przydać podczas... 31 lipca 2022, 0:49

DATA: 2 czerwca 2015 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 170 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony (zadania 1–34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to

Matematyka, polski, angielski, biologia, chemia, geografia, WOS, historia, fizyka, informatyka i inne matura 2015 maj. Język angielski, matura 2015 - poziom

Lista zadańOdpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację pwz: 86%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 6. (0–2)Oblicz granicę W poniższe pole wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. pwz: 63%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 7. (0–2)Liczby (−1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej ƒ. Oblicz pwz: 22%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 8. (0–3)Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4 − x2 − 2x + 3 > 0. pwz: 41%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 9. (0–3)Dwusieczne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach: P, Q, R, S (zobacz rysunek).Wykaż, że na czworokącie PQRS można opisać okrąg. pwz: 37%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 10. (0–4)Długości boków czworokąta ABCD są równe: |AB| = 2, |BC| = 3, |CD| = 4, |DA| = 5. Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej AC tego czworokąta. pwz: 58%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 11. (0–4)W pierwszej urnie umieszczono 3 kule białe i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 7 kul białych i 2 kule czarne. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny, przekładamy ją do urny drugiej i dodatkowo dokładamy do urny drugiej jeszcze dwie kule tego samego koloru, co wylosowana kula. Następnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że obie kule wylosowane z drugiej urny będą białe. pwz: 52%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 12. (0–4)Funkcja ƒ określona jest wzorem ƒ(x) = x3 − 2x2 + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji ƒ, które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x. pwz: 23%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 13. (0–5)Dany jest trójmian kwadratowy ƒ(x) = (m + 1)x2 + 2(m − 2)x − m + 4. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian ƒ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2, spełniające warunek x12 − x22 = x14 − x24. pwz: 24%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 14. (0–5)Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawędź boczna SD jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa. pwz: 19%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 15. (0–6)Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu W(x) = x3 + ax2 + bx + c jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki a, b i c. Rozważ wszystkie możliwe przypadki. pwz: 35%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 16. (0–7)Rozpatrujemy wszystkie stożki, których przekrojem osiowym jest trójkąt o obwodzie 20. Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz objętość tego stożka.

Matura matematyka – maj 2013 – poziom rozszerzony – odpowiedzi odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Facebook; Twitter; Matura rozszerzona

Matura 2015 - matematyka: Odpowiedzi i arkusze z dzisiejszego egzaminu jeszcze dzisiaj znajdziecie na naszej 2015 - matematyka. Odpowiedzi i arkuszeMatura z matematyki 2015 rozpoczęła się o godz. W woj. zachodniopomorskim egzamin zdaje ponad 17 tys. osób, a ponad 5 tys. w Szczecinie. Odpowiedzi i arkusze znajdziecie jeszcze dzisiaj na naszej stronie!Wstępne rozwiązania już wkrótce tutaj: Matura 2015 Matematyka ODPOWIEDZI i ARKUSZE, TEST - CKEMatura 2015 odbywa się w nowej, zmienionej formule. Egzaminów jest więcej. Od tego roku oprócz trzech obowiązkowych egzaminów pisemnych na poziomie podstawowym (język polski, obcy i matematyka) oraz dwóch ustnych (język polski i obcy) trzeba też koniecznie przystąpić do jednego rozszerzonego. Tej części egzaminu rozszerzonego nie można nie zdać. Jeśli maturzysta otrzyma 0 pkt, to otrzyma świadectwo dojrzałości. W nowej formule piszą uczniowie liceów ogólnokształcących, natomiast w technikach obowiązują jeszcze stare zasady. W tym roku uczniowie liceów ogólnokształcących piszący maturę zgodnie z nowymi zasadami musieli znać "Lalkę" Bolesława Prusa i napisać rozprawkę na temat "Wola człowieka czy niekontrolowane siły decydują o losie ludzkim?" lub dokonać interpretacji wiersza poetki z USA Elizabeth Bishop: "Ta jedna sztuka". Na egzaminie z języka polskiego na poziomie podstawowym maturzyści musieli także przeczytać dwa teksty: jeden dotyczył tendencji i modzie w języku, czy warto czytać nowe książki czy lepiej wybierać te stare, a drugi to artykuł "Hipermarket z kulturą" z tygodnika Wprost. W Liceum Ogólnokształcącym nr 12 w Zespole Szkół Sportowych w Szczecinie maturzyści szybko zakończyli pisać. - Egzamin był łatwy, dużo łatwiejszy niż egzaminy próbne - mówi Tomek, maturzysta. - "Lalka" nie była dużym zaskoczeniem, raczej się jej spodziewaliśmy. Pozostałe zadania były również proste. Dzisiaj przed uczniami matematyka. - Matematyki boję się najbardziej, bo tak poza tym nie boję się innych przedmiotów, nawet losowania pytań z polskiego na egzaminie ustnym - mówi Małgorzata, maturzystka. Brak prezentacji to jedna z nowości. Od tego roku prezentacje zastępuje wypowiedź usta. Uczeń losuje pytanie i ma 15 minut na przygotowanie odpowiedzi na wylosowane pytanie. Odpowiedź ucznia powinna trwać około 10 minut. Dziś maturzyści napiszą egzamin z matematyki, a w środę z języka obcego. Matura potrwa do 29 maja. Matura 2015 - matematyka. Nowa formułaOd tego roku obowiązują nowe zasady egzaminu obowiązkowo będzie zdawał egzamin z jednego przedmiotu dodatkowego. Nowy zapis dotyczący matury podyktowany jest wymogami jakie stawiają uczelnie wyższe absolwentom części pisemnej egzamin maturalny z przedmiotów obowiązkowych maturzysta będzie zdawał na poziomie podstawowym, z przedmiotów dodatkowych tylko na poziomie rozszerzonym. W przypadku egzaminu z języków obcych nowożytnych na poziomie rozszerzonym lub egzaminy maturalne nie będą podzielone na poziomy. Lista przedmiotów, które będą mogli wybrać maturzyści, nie ulegnie zmianie, jednak każdy z nich zdawany będzie na poziomie egzaminie ustnym z języka polskiego zamiast prezentacji jest odpowiedź na 2015 Matematyka - szybka powtórka (z przymrużeniem oka)Matura 2015 część pisemna:4 maja - język polski, poziom podstawowy5 maja - matematyka,poziom podstawowy6 maja - język angielski, poziom podstawowy7 maja - język polski, poziom rozszerzony8 maja - matematyka, poziom rozszerzony11 maja - fizyka i astronomia,poziomy podstawowy i rozszerzony12 maja - język niemiecki, poziom podstawowy13 maja - geografia, poziomy podst. i rozszerzony14 maja - język rosyjski, poziom podstawowy15 maja - chemia, poziomy podstawowy i rozszerzony18 maja - język francuski, poziom podstawowy19 maja - informatyka, poziomy podst. i rozszerzony20 maja - język hiszpański,poziom podstawowy21 maja - język włoski, poziom podstawowy22 maja - język mniejszości narodowych, poziomy podst. i rozszerzony - kaszubski - łemkowski.

Matura poprawkowa – Matematyka – Sierpień 2023 (stara matura) – Odpowiedzi. Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matury poprawkowej na poziomie podstawowym – sierpień 2023 (formuła 2015). Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do matury. Ten arkusz maturalny

43/52 Przeglądaj galerię za pomocą strzałek na klawiaturze fot. CKEPoprzednieNastępne Matura 2022: Matematyka - odpowiedzi, arkusze CKE, pytania, zadania, rozwiązania. Jakie były zadania na matematyce? [ Zobacz równieżPolecamy

Սоцዞкреφ δюпсо
Δеσያዖ ዱխр αнυкեፃ
Уճ зафеλуσոκ прጄжևλጷշ
1. Ξатիсн ኗаዙኧ
2. Уն ዠխφէን οሽ
Աкегяቺ еշοφፍξ

Arkusz PDF i odpowiedzi: poziom podstawowy. Matura matematyka – maj 2008 – poziom podstawowy – odpowiedzi Matura próbna Operon język polski 2015

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 5 maj 2015 r. Technikum - stara matura. Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Zadanie 1 Cena pewnego towaru wraz z 7-procentowym podatkiem VAT jest równa 34 347 zł. Cena tego samego towaru wraz z 23-procentowym podatkiem VAT będzie równa: Zadanie 2 Najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią spełniającą nierówność x + 4,5 ≥ 6 jest: Zadanie 3 Liczba 2^(4/3)·2^(5/3) jest równa: Zadanie 4 Liczba 2log_5(10)-log_5(4) jest równa: Zadanie 5 Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 3/5 - 2x/3≥ x/6. Zadanie 6 Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=(x+4)/(x²-4x) może być zbiór: Zadanie 7 Rozwiązaniem równania (2x-4)/(3-x) = 4/3 jest liczba: Zadanie 8 Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=-2/3x+4 jest: Zadanie 9 Punkt M=(1/2, 3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzoremf(x)=(3− 2a)x + 2. Wtedy: Zadanie 10 Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b . Zadanie 11 W ciągu arytmetycznym (a_n) a określonym dla n ≥ 1 dane są a₁ = −4 i r = 2. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 156? Zadanie 12 W rosnącym ciągu geometrycznym (a_n) , określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek a₄ = 3a₁. Iloraz q tego ciągu jest równy: Zadanie 13 Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 1,30 m od tego muru (zobacz rysunek). Kąt α , pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek Zadanie 14 Kąt α jest ostry i sinα=2/5. Wówczas cosα jest równy: Zadanie 15 W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC| = |BC|, |kątCAB| = 50°. Odcinek BD jest dwusieczną kąta ABC, a odcinek BE jest wysokością opuszczoną z wierzchołka B na bok AC. Miara kąta EBD jest równa: Zadanie 16 Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Wówczas: Zadanie 17 Proste o równaniach: y = 2mx −m² −1 oraz y = 4m²x +m² +1 są prostopadłe dla: Zadanie 18 Dane są punkty M=(3, −5) oraz N=(−1, 7). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie: Zadanie 19 Dane są punkty: P=(−2, − 2) , Q=(3, 3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa: Zadanie 20 Punkt K = (−4, 4) jest końcem odcinka KL, punkt L leży na osi Ox, a środek S tego odcinka leży na osi Oy. Wynika stąd, że Zadanie 21 Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0, 4) i T = (0, − 2). Okrąg ten jest opisany przez równanie: Zadanie 22 Przekątna ściany sześcianu ma długość 2. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe: Zadanie 23 Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość stożka jest równa: Zadanie 24 Średnia arytmetyczna zestawu danych:2, 4, 7, 8, 9jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:2, 4, 7, 8, 9, stąd, że: Zadanie 25 W pewnej klasie stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców jest równy 4:5. Losujemy jedną osobę z tej klasy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to dziewczyna, jest równe: Zadanie 26 Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x² −8xy + 5y² ≥ 0. Zadanie 27 Rozwiąż nierówność 2x² − 4x ≥ x − 2. Zadanie 28 Rozwiąż równanie 4x³ + 4x² − x −1 = 0. Zadanie 29 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Funkcja h określona jest dla x∈ wzorem h(x) = f (x) + q , gdzie q jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji h jest liczba x0 = − Wyznacz Podaj wszystkie pozostałe miejsca zerowe funkcji h. Zadanie 30 Dany jest skończony ciąg, w którym pierwszy wyraz jest równy 444 , a ostatni jest równy 653. Każdy wyraz tego ciągu, począwszy od drugiego, jest o 11 większy od wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu. Zadanie 31 Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Prosta KL jest styczna do tego okręgu w punkcie L, a środek O tego okręgu leży na odcinku KM (zob. rysunek). Udowodnij, że kąt KML ma miarę 31° . Zadanie 32 Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 3/5. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zadanie 33 Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka. Zadanie 34 Biegacz narciarski Borys wyruszył na trasę biegu o 10 minut później niż inny zawodnik, Adam. Metę zawodów, po przebyciu 15-kilometrowej trasy biegu, obaj zawodnicy pokonali równocześnie. Okazało się, że wartość średniej prędkości na całej trasie w przypadku Borysa była o 4,5 km/h większa niż w przypadku Adama. Oblicz, w jakim czasie Adam pokonał całątrasę biegu. Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu. Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin). Źródło: Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. r. Post nr 465

W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 FORMUŁA OD 2015 („NOWA MATURA”) MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MMA-P1 MAJ 2016 Wszystkie arkusze maturalne znajdziesz na stronie: arkuszematuralne.pl

Matura 2015: Matematyka rozszerzona [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE] Matura 2015 MATEMATYKA rozszerzona - ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE, ROZWIĄZANIA ZADAŃ. To wszystko znajdziecie jeszcze dzisiaj na naszej stronie. Przygotowaliśmy dla... 8 maja 2015, 17:40 Matura z matematyki 2015. Odpowiedzi, arkusz testu CKE, zadania, rozwiązania [PDF] Zadania z matury 2015 z matematyki były do napisania - oceniali wychodzący z sal egzaminacyjnych w białostockim IV LO. Odpowiedzi i arkusz testu CKE znajdziesz... 5 maja 2015, 21:47 Matura 2015 z matematyki: Odpowiedzi, test, arkusz CKE, rozwiązania i zadania, wyniki Trwa matura 2015. Dziś matematyka. Odpowiedzi, test, arkusz CKE, wyniki oraz rozwiązania i zadania znajdziecie na naszym portalu wkrótce po zakończeniu... 5 maja 2015, 13:44 Matura 2015 Matematyka - odpowiedzi, test, arkusz CKE, rozwiązania, zadania Matura 2015 trwa. Dziś matematyka. Odpowiedzi i arkusz testu CKE wraz zadaniami i rozwiązaniami do matury 2015 z matematyki znajdziesz na naszym portalu po... 5 maja 2015, 10:45 Matura 2015 matematyka: ARKUSZE, ODPOWIEDZI [poziom podstawowy] Matura 2015 z matematyki - tutaj znajdziecie arkusze i odpowiedzi. Po egzaminie sprawdźcie, jak Wam poszło. 5 maja 2015, 8:06 Matura 2015: Matematyka - odpowiedzi. Arkusz i test CKE, rozwiązania, wyniki Trwa matura 2015. Teraz matematyka. Odpowiedzi oraz arkusz testu CKE wraz z rozwiązaniami i zadaniami opublikujemy na naszym portalu po zakończeniu matury 2015... 4 maja 2015, 20:43 Matematyka MATURA 2015. Arkusze i odpowiedzi z matematyki. Zadania na maturze z matmy [5 i 8 maja] W piątek, 8 maja, maturzyści zmierzą się z maturą rozszerzoną z matematyki z CKE 2015. W tym artykule zamieścimy odpowiedzi i arkusze. 16 grudnia 2014, 16:20 Są wyniki egzaminu ósmoklasisty 2022. Jak je sprawdzić? [INSTRUKCJA] Centralna Komisja Egzaminacyjna przedstawiła w piątek (1 lipca) wstępne wyniki przeprowadzonego w maju br. egzaminu ósmoklasisty. Jak się okazuje, dotarcie do... 1 lipca 2022, 17:25 Są wyniki egzaminu ósmoklasisty 2022. Jak je sprawdzić? [INSTRUKCJA] Centralna Komisja Egzaminacyjna przedstawiła w piątek (1 lipca) wstępne wyniki przeprowadzonego w maju br. egzaminu ósmoklasisty. Jak się okazuje, dotarcie do... 1 lipca 2022, 14:58 Matura 2022 - matematyka - poziom rozszerzony. Jakie zadania były z matematyki? Mamy opinie. Publikujemy arkusz CKE i odpowiedzi MATURA MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY 2022 - ARKUSZ CKE + ODPOWIEDZI. Już dziś, 11 maja 2021 roku tegoroczni maturzyści zmierzą się egzaminem dojrzałości z... 11 maja 2022, 14:11 Matura 2022 w Zabrzu. Zobacz zdjęcia z I LO im. prof. Zbigniewa Religi, uczniowie pisali wówczas egzamin z języka polskiego MATURA 2022. W Zabrzu aż 860 absolwentów szkół średnich zasiadło do tego ważnego egzaminu. Na początek zmierzyli się z językiem polskim, jutro będą musieli z... 5 maja 2022, 8:34 Próbny egzamin ósmoklasisty 2021 z CKE - matematyka. Odpowiedzi sugerowane i arkusz [18 marca 2021] Próbny egzamin ósmoklasisty 2021 z matematyki przygotowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną rozpocznie się 18 marca (czwartek) o godz. 9. Wciąż trwa... 18 marca 2021, 9:29 Próbna matura 2021: Dziś pierwszy egzamin w ścisłym reżimie sanitarnym. Harmonogram próbnej matury 2021 Próbna matura 2021 rozpocznie się 3 marca. Szkoły będą przeprowadzać ją do 16 marca włącznie. Centralna Komisja Egzaminacyjna podała harmonogram. Na czas... 18 lutego 2021, 9:47 Niezapomniany bal maturalny ZS w Sławnie, ale sprzed sześciu lat ZDJĘCIA Uczniowie Zespołu Szkół w Sławnie im. Jana Henryka Dąbrowskiego bawili się na studniówce w słupskiej restauracji Aureus. 10 stycznia 2021, 11:29 MATEMATYKA 2020 odpowiedzi, ARKUSZE pytań CKE, zadania. Co będzie na maturze podstawowej z matematyki? Połamania piór! Matura 2020 MATEMATYKA ARKUSZE ODPOWIEDZI, CKE, zadania. Co będzie na maturze podstawowej z matematyki? 9 czerwca 2020, 14:30 Matura 2020 Opole. We wtorek MATEMATYKA na egzaminie. Co musieli zrobić zdający przed wejściem na egzamin? Epidemia sprawiła, że tegoroczni maturzyści - nim zabrali się za pisanie matury z matematyki - musieli przejść określone procedury. Drugi dzień upływa pod... 9 czerwca 2020, 10:11 Matura 2020. Ruszyły egzaminy dojrzałości. Na początek język polski. W jasielskim "Ekonomiku" do matury przystąpiło 158 absolwentów [FOTO] Do matury w całym kraju przystąpiło 272 tys. absolwentów liceów i techników. W Zespole Szkół nr 4 w Jaśle do egzaminu dojrzałości usiadło 158 osób. Była... 8 czerwca 2020, 10:05 Koniec z próbnym egzaminem ósmoklasisty! Zaskakująca decyzja CKE Centralna Komisja Egzaminacyjna nie przeprowadzi próbnego egzaminu ósmoklasisty. Dotychczas udostępnione materiały uważa za wystarczające. Szkoły będą musiały... 27 listopada 2019, 18:24 Wyniki matury 2019 na Pomorzu. Sopoccy maturzyści najlepsi w województwie pomorskim. Ich wynik to 92 proc. Tegoroczną maturę w województwie pomorskim najlepiej napisali uczniowie sopockich szkół ponadpodstawowych. 4 lipca 2019, 17:17 Wyniki egzaminu gimnazjalnego i ósmoklasisty ONLINE. Jak sprawdzić swój wynik? [ Ogłoszenie wyników egzaminu gimnazjalnego i ósmoklasisty, zgodnie z informacjami przekazanymi przez Centralną Komisję Egzaminacyjną, odbędzie się 14 czerwca... 14 czerwca 2019, 10:18 Wyniki diagnozy kompetencji ósmoklasistów przeprowadzonej przez Centralną Komisję Egzaminacyjną Jaki jest stan przygotowań i poziom wiedzy uczniów na niecałe dwa miesiące przed egzaminem ósmoklasisty? Centralna Komisja Egzaminacyjna podaje, że... 22 lutego 2019, 15:18 Egzamin gimnazjalny 2018. Arkusze i pytania CKE. "Wiemy, co będzie na egzaminie gimnazjalnym". Przecieki w sieci? Przecieki z egzaminu gimnazjalnego 2018. "Wiemy, co będzie na egzaminie gimnazjalnym z polskiego i matematyki" - w internecie krążą informacje związane z... 16 kwietnia 2018, 14:44

Matematyka - to kolejny przedmiot, z którego maturzyści zdają egzamin maturalny 2009. Tutaj znajdziesz arkusze, pytania i odpowiedzi z testu na poziomie podstawowym i rozszerzonym.

Odpowiedzi do matury z matematyki 2022 na poziomie podstawowym. Sprawdź objaśnienia zadań z matematyki i arkusz CKE! Jak wyglądał arkusz z matematyki przygotowany przez CKE? Jakie są prawidłowe rozwiązania zadań zamkniętych i otwartych? Wyjaśniamy. Oto proponowane odpowiedzi... 6 maja 2022, 7:47 Matura matematyka 2020 rozszerzenie. Odpowiedzi, rozwiązania zadań, arkusz CKE. Co było na egzaminie z matematyki Opinie uczniów Matura 2020 matematyka rozszerzona - odpowiedzi, rozwiązania zadań, arkusz CKE znajdziecie w tym artykule. Mamy też relacje maturzystów. O godz. 12 skończyli... 15 czerwca 2020, 13:23 Matura 2018 matematyka poziom rozszerzony arkusze, odpowiedzi. Matematyka rozszerzenie arkusze, rozwiązania Matura 2018 - matematyka, poziom rozszerzony - arkusze i odpowiedzi. W środę. 9 maja 2018 ( o godz. 9 maturzyści zmierzyli się z egzaminem z... 7 maja 2018, 17:05 Matura 2018 matematyka poziom podstawowy - arkusze CKE, odpowiedzi. Matura z matematyki podstawa Matura 2018 - matematyka, poziom podstawowy - arkusze i odpowiedzi. Egzamin maturalny 2018 rozpocznie się w poniedziałek, 7 maja 2018 ( o godz. 9.... 4 maja 2018, 10:54 Matura 2015. Matematyka, poziom rozszerzony [ARKUSZ,PYTANIA,ODPOWIEDZI] Na koniec pierwszego tygodnia matur ucczniowie piszą egzamin z matematyki na poziomie rozszerzonym. Około godziny 15 znajdziecie u nas arkusze. 8 maja 2015, 11:32 Matura 2015. Matematyka-poziom podstawowy [PYTANIA,ARKUSZE,ODPOWIEDZI] We wtorek 5 maja tegoroczni maturzyści zmierzą się z egzaminem z matematyki na poziomie podstawowym.... 4 maja 2015, 10:20 Matura 2014 z matematyki - poziom podstawowy [arkusz, pytania, odpowiedzi] MATURA 2014 z matematyki. TEST Z MATEMATYKI (POZIOM PODSTAWOWY) 2014. Arkusze CKE, pytania i odpowiedzi do TESTU Z MATEMATYKI znajdziecie poniżej, w... 5 maja 2014, 9:42 Matura 2022 - matematyka - poziom rozszerzony. Jakie zadania były z matematyki? Mamy opinie. Publikujemy arkusz CKE i odpowiedzi MATURA MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY 2022 - ARKUSZ CKE + ODPOWIEDZI. Już dziś, 11 maja 2021 roku tegoroczni maturzyści zmierzą się egzaminem dojrzałości z... 11 maja 2022, 14:11 Koniec matury rozszerzonej z matematyki 2022. Co pojawiło się na egzaminie? Zadania, arkusz CKE oraz proponowane odpowiedzi Matura rozszerzona z matematyki to egzamin, do którego bardzo często przystępują uczniowie klas matematyczno-fizycznych, chcący kontynuować swoją naukę na... 11 maja 2022, 7:59 Matura 2019. Matematyka poziom podstawowy Matura z matematyki podstawowej STARA MATURA [arkusz CKE, zadania, rozwiązania] Matura 2019 z matematyki na poziomie podstawowym - arkusze CKE i odpowiedzi (tzw. STARA MATURA) We wtorek, 7 maja 2019 ( maturzyści napisali egzamin... 7 maja 2019, 14:39 Matura 2019. Beka z maturzystów, czyli najlepsze MEMY o egzaminach Matura 2019. Ruszył maturalny maraton! Na początek tradycyjnie język polski, potem matematyka... - a jak egzaminy maturalne komentują internauci? Zobacz... 6 maja 2019, 9:00 Matura 2017. Matematyka, poziom rozszerzony [PYTANIA,ARKUSZE,ODPOWIEDZI] Trwa maraton maturalny. We wtorek 9 maja rano tegoroczni maturzyści zmierzą się z egzaminem z matematyki na poziomie rozszerzonym. Po egzaminie w tym materiale... 9 maja 2017, 9:39 Matura 2015 z CKE. Próbny egzamin z języka polskiego (poziom rozszerzony) [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Próbna matura 2014/2015 z CKE - język polski (poziom rozszerzony). W czwartek, r., uczniowie ostatnich klas ponadgimnazjalnych napisali próbny... 19 grudnia 2014, 16:18 Próbna matura 2014/2015 z matematyki (poziom podstawowy). Klucz odpowiedzi CKE, rozwiązania zadań Próbny egzamin maturalny 2014/ 2015 z CKE z matematyki na poziomie podstawowym. Sprawdź klucz odpowiedzi, zobacz rozwiązania zadań. 16 grudnia 2014, 16:00 Matura z matematyki z przymrużeniem oka. Rozwiąż test! [Matura 2015 na luzie] We wtorek, 5 maja rozpocznie się matura z CKE z matematyki. Chcecie się sprawdzić przed egzaminem? W ramach akcji Naszego Miasta MATURA 2015 NA LUZIE... 11 grudnia 2014, 13:34 Próbna matura 2014/2015 z Operonem. Matematyka [KOMENTARZE, ARKUSZE, ZADANIA] Próbna matura z matematyki przygotowana przez Wydawnictwo Operon rozpoczęła się w godzinach porannych. Uczniowie mierzą się z zadaniami matematycznymi na... 26 listopada 2014, 10:00 Próbna matura 2014/2015 z Operonem. MATEMATYKA [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Próbna matura 2015 z Operonem rozpoczęła się we wtorek egzaminami z języka polskiego. W środę licealiści zasiądą do pisania testów z matematyki. Arkusze i... 25 listopada 2014, 15:31 Matura 2014 z matematyki - poziom rozszerzony [arkusz, rozwiązania, opinie] MATURA 2014 z matematyki (POZIOM ROZSZERZONY) Arkusze CKE i zadania Z MATEMATYKI znajdziecie w TYM ARTYKULE. 8 maja 2014, 11:26 Matura 2014. Język angielski (p. podstawowy). Co było na egzaminie? [ODPOWIEDZI] MATURA 2014 - JĘZYK ANGIELSKI (POZIOM PODSTAWOWY). PODSTAWOWY TEST Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO - w opinii maturzystów - był bardzo łatwy. Arkusze CKE,... 7 maja 2014, 11:51 Matura 2014. Egzaminy maturalne [arkusze CKE, pytania, odpowiedzi] MATURA 2014 z CKE rozpocznie się już w poniedziałek, Arkusze CKE, pytania i odpowiedzi do egzaminu maturalnego 2014 publikowane będą na naszej... 30 kwietnia 2014, 10:28 Matura z matematyki 2014. Sprawdź swoją wiedzę. Rozwiąż test Matura za pasem. Czasu coraz mniej. Sprawdź na jakim poziomie stoi twoja wiedza i rozwiąż test maturalny z matematyki. Pytania zaczerpnięte z egzaminu... 11 kwietnia 2014, 16:29 Próbna matura 2013/2014 z Operonem: Matematyka - poziom podstawowy [ARKUSZ, ROZWIĄZANIA] Przyszli abiturienci próbują swoich sił podczas próbnej matury 2013/ 2014 z Operonem z matematyki na poziomie podstawowym. Ten egzamin każdego roku budzi sporo... 27 listopada 2013, 7:19

FORMUŁA OD 2015 („NOWA MATURA”) MATEMATYKA MAJ 2017 ę. Strona 2 z 24 Punkt przyznaje się za wskazanie poprawnej odpowiedzi. Lista zadańOdpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację pwz: 89%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 24. (0–1)Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, żeA) x = 0B) x = 3C) x = 5D) x = 6 pwz: 68%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 26. (0–2)Rozwiąż nierówność 2x2 − 4x > (x + 3)(x − 2). pwz: 18%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 27. (0–2)Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2 −8xy + 5y2 ≥ 0. pwz: 32%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 28. (0–2)Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że |BL| = 1⁄3|BE| i |DN| = 1⁄3|DE| (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1:3. pwz: 51%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 29. (0–2)Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej ƒ(x) = x2 − 6x + 3 w przedziale ⟨0,4⟩. pwz: 41%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 30. (0–2)W układzie współrzędnych są dane punkty A = (−43,−12), B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P. pwz: 37%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 31. (0–2)Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy 4⁄7, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy 1⁄2. Wyznacz ten ułamek. pwz: 46%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 32. (0–4)Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 3⁄5. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. pwz: 47%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 33. (0–4)Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne. Rodzaj kupionych biletówLiczba osóbulgowe76normalne41Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka. pwz: 31%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 34. (0–5)W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a1, a3 , ak ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz k. 0Uoyo7.